• 一生最为之倾倒的东西

    2006-04-06

    狐狸听数论课的随感.

    那些"神妙之物",
    我虽不能至,
    但心向往之.

    毕业之前要选这门课吧.

     

    引用

    数论 by hjva@bdwm
    这几次课最大的感想是那些漂亮的结果
    怎么都是用这些诡异的方法经由复杂的过程搞出来的?
    数的几何证Fermat-Lagrange还好,虽然很绕弯
    Waring-Hilbert最后那个密率相关的引理里面
    怎么估r(a)时都有分数次幂出来了
    后面G(k)的估算还出了logloglogk,吐血...
    今天介绍的Goldbach猜想相关的那几个弱弱的结论
    连证{1}U{p+q}有正密率时都搞出了logn
    都是解析数论的东西吧,还真是诡异...
    想到Arnold那个偏激的评论,所谓
    研究素数是因为其乘法性质,
    为什么有人非愚蠢到要把它们加起来?
    我想这也从反面说明了素数的加法性质之奇妙
    像前面提到的这三个定理(尤其是最后这个)
    都是神妙之物
    也难怪能和其他看似不相干的东西神奇的联系起来吧
    (比如素数这个用来做乘法的东西做起加法来...)
    也难怪Gauss说数论是数学王冠上的明珠(是这样吧?)
    顺便,Gauss曾证明
    若Fermat数Fn=2^2^n+1为素数
    便可尺规作出正Fn边形
    这个结论是如此...(用词要重复了,我语文不好:P)
    以至于Gauss要将正17边形作为他的墓志铭
    数论,正是他一生最为之倾倒的东西吧
     
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    评论

  • 数论那,偶科班出身的都没见识过这门可那

     
  • 我们上了跟没上一样,sigh。。
  • 我上课的效果是打算好好看点书了

    数论中的基本方法
  • 不错不错

    数论中的基本方法?