• Clausius表述:不可能由低温热源吸热,使之全部传递给高温热源,而不产生其他影响。
    表述形式不变。但温度高低的判断准则如下:
    较小的正温 < 较大的正温 < Infinity < 绝对值较大的负温 < 绝对值较小的负温

    Kelvin表述:不可能从一个正温热源取热使之完全转变为功,或者做功把热传给一个负温热源,而不产生其他影响。
    表述的两部分可以互相导出,完全等价。

    Clausius表述和Kelvin表述仍然等价。可以用一个工作在正温和负温之间的Carnot热机来证明。

     
    现在看来热二最好的表述还是熵增原理。此外,负温度的引入让整个热力学变得颇有味道了。关键是对温度的定义。诡异。
     
    不喜欢大多数热力学教材,视角太低,没有全局观。
     
  • 还是尹秃好

    2005-10-21

    大前天晚上给尹秃打电话,说我看不懂Hamilton-Jacobi方程。今天就在QQ上收到下边的留言。感动得要哭啊……
     
    上弦月  (2005-10-20 19:29:10)
    不好意思,这几天很忙,关于哈-雅方程的问题也还没有来得及向你说明。
    1、Lagrange方程是一个二阶的微分方程组,不太好解。于是出现了各种所谓的“初积分”(或曰“首次积分”)使得要解的二阶微分方程组中部分二阶的方程化为一阶微分方程。但是通常不能全部化为一阶的方程(实际上,只有很少的几个初积分,例如能量积分或广义动量积分等)。
    2、由于拉格朗日方程的基本变量是广义坐标q,以及广义速度dq/dt,其中广义速度不太好用。于是出现了哈密顿方程,哈密顿方程相比拉格朗日方程只是将变量换了一下,描述体系运动的变量从广义坐标q、广义坐标的导数dq/dt变成了广义坐标和广义动量,因为广义动量更基本,所以哈密顿方程更常用。但是它本质上仍然是二阶的(哈密顿方程将广义速度dq/dt单独用一个变量即所谓广义动量p来代表,形式上成为一阶方程)。
    3、哈密顿-雅可比方程本质上是寻找一组变量(Q,P)用以代替(q,p),使得新的方程仍然是正则方程(即哈密顿方程)的形式,并且希望H=0,这样所有的量Q,P全都成为初积分(因为p=D(H,dq/dt),q=-D(H,dp/dt)),为此需要寻找一个函数来确定相应的变换(不好意思,我只看懂了大概的意思而没又作具体的推导,所以不能给你数学形式),这个方程就是哈密顿-雅可比方程。找到这个方程的解,就可以使所有的方程都化为一阶的(初积分)。
    上弦月  (2005-10-20 19:29:38)
    有什么问题跟我留个言 
     
    周末好好复习量子。
  • 笨小孩

    2005-10-20

    说我自己。
     
    加油加油加油
  • 2005-10-18

    贡菊,山楂,枸杞,莲心,冰糖
    沸水冲泡
    小憩
  • 把MSN名改成了“胖胖”。我原来是不喜欢这个名字的,可是很久没有听人叫过,觉得好怀念。印象中叫我“胖胖”最多的,一是邱蛋蛋,二是相宜mm,小宠物和流羽静并列第三。疯狼,涯子,还有覃覃等人,都有这么叫过,但似不太频繁。而xy和尹秃却很少这么称呼我。xy大概是不习惯;尹秃跟我急的时候则会叫“陈秃”,大约是想以牙还牙吧。谁叫我在他生日时送了个蛋糕,上书“Happy 秃's day”呢!
     
    最“可恶”的是相宜,把“胖胖”这个叫法在北大都传开了。现在我们班的4个女生,见了我是必言“胖胖”而无其他的。弄得我好不容易看到xy在给我的短信中用了全名的时候,大肆感激了一番。前几天看超龙的QQ签名档,发现我又成了“胖胖”。大概是来香港后的第一次吧。
     
    也说说“卓卓”。这是我的小名,家里人都这么叫,听起来很亲切,但在同学的圈子里用得不多。同学里用这个叫法,最有特色的该算是黄博了。他不光这么叫,还会特别带着一股浓浓的江浙音调,听起来特别小家子气,很fun。今年生日时他还送给我一份特别的礼物:一枚自刻的印章,曰“泰山岌岌”,乃是诗经里的话。他说,“泰山”称“岱”,“岌岌”取高的意思,也就是“卓”。这一新奇的礼物让我甚是喜欢,一段时间里名字都会写成“陈岱卓”。见笑了。
     
    原本改MSN名字的时候心情很低落的,觉得在香港很孤单,常常很无助,改改名字或许能找到一些回忆。所以一开始觉得这篇日志会写得很忧郁,可是写着写着就发现节奏欢快了起来。很神奇啊^_^
     
    在香港的朋友们,你们任选一个名字叫我,都会让我觉得亲切不少的哦。
  • 北京公交售票员打死清华教授13岁女儿
     
    怒!为北京感到耻辱。
    可是又能做什么呢?
  • 随便聊聊

    2005-10-09

    陋室不堪,略备一杯淡茶,迎八方来客~
  • 罪己书

    2005-10-01

    最近一段时间过得太懒散了。在QQ和MSN上闲着没事浪费了不知道多少时间。现在累积起来的作业已经有点恐怖了……这时候得到院里把这么重的奖给我的消息,真是个讽刺啊……
     
    自定几条法则好了。每日11:00pm前不许上QQ/MSN;周末之外不可迟于1:00am睡觉;定期去实验室,除查阅论文外不要在那儿上网;旁听的课不可以随便旷;该回的email尽早回;该看的书本尽快看;宏观/微观要记笔记;不懂的量子要多问人。
     
    压力大的时候,更应该做到张弛有度。切不要怠慢了远大的理想。
     
  • 开心学粤语

    2005-09-29

    下午去听了粤语讲的中国文学,
    很“钟意”的听力练习法哦。
    以前也试过看电视,
    但多半精力用在了读字幕上;
    也试过听广播,
    但毕竟如闻天书,兴致平平。
    还是听课好,
    既有课件帮忙理解,
    又可以不时的抓小羊问问不懂的问题,
    还很喜欢这个topic,
    再好不过的听力练习了!

    记得两周前“误闯”这门课的时候,
    难得听懂一个词,
    而现在,都常常能明白一整个句子了。
    进步不小,
    加油~

     

  • 第一章

    2005-09-23

    今天上完了量子的第一章*,纷繁的内容,总结一下有以下几个要点:

    • 量子态及其线性叠加性。这是我们得以用线性空间来描述量子态的原因。线性叠加是一个物理图像相当不直观的概念,稍微深入一点的演算就能引发出量子纠缠的概念——此问题的讨论会必然颇为有趣。除此之外,另有两个基本的问题:其一,为什么量子态空间是一个复空间,课本上虽有解释,但我仍觉得不够根本;其二,为什么课本会在引入量子态时强调它包含了全部的信息**,这是一个看起来颇为唐突的假设,一个合理的解释应该结合整个空间的特性做出说明。

    • 测量的本质。在矩阵量子力学的视角下,测量被诠释为了在量子态之间的厄米线性映射,测量值则解释为线性映射的本征值,而概率就顺理成章的成为了量子态按本征态分解的系数。一个颇为漂亮的数学框架,但物理图像却不好把握。测量这一概念本身也显得相当抽象。

    • 位置空间和动量空间。这一部分的理论较前两者来说不那么数学化,线性代数的味道已经淡去了很多,但诡异之处却比比皆是。课上曾让我诧异不止的一个问题:整个章节丝毫不涉及时间,却能从位置导出动量。不动,何生动量?正解须引用德布罗意兄的二象说:p=h/l波动观下,波的空间频率就已经包含了动量的信息。依此类比,E=hu是不是就表明波的时间频率亦可以指示其能量呢?不解。对引入动量的方式,我也满腹狐疑。一开始的无限小平移算符倒还好理解,之后引入的K实在是有点强词夺理,接下来的类比更是不可理喻。先不言此,从头回顾,无限小算符也很奇怪,似乎如果用exp表达的话,可以回避无穷小的问题。而且,后来不也都归结到了指数函数去了吗?最后导出的px间的傅立叶变换,虽不在意料之外,但也很有韵味。

    这一章的入门说到底还勉强算是顺利,但仍需花精力细细琢磨。期待着后面动力学的部分了。

    * 课本是J.J.SahuraiModern Quantum Mechanics

    ** "The state ket is postulated to contain complete information about the physical state; everything we are allowed to ask about the state is contained in the ket.